浮気の慰謝料請求をする場合、証拠は絶対必要です。

浮気の証拠さえあればれば、相手との交渉を有利に進めることができます。

浮気相手を特定し慰謝料請求をしても、浮気相手から言い訳や反論がある
場合があります。
自分を独身だと偽り、相手と交際していた場合、浮気相手は慰謝料を支払う
義務はないと考えられてしまう場合があります。
自分を独身と偽って交際をしていたのであれば、浮気相手は逆に結婚詐欺など 慰謝料請求をすることが考えられます。

この場合、浮気相手も被害者という立場になるでしょう。
調査会社にそのへんをよく調べてもらう事も大事です。